[Programmers] 멀쩡한 사각형 (Python 3)

문제 설명 가로 길이가 Wcm, 세로 길이가 Hcm인 직사각형 종이가 있습니다. 종이에는 가로, 세로 방향과 평행하게 격자 형태로 선이 그어져 있으며, 모든 격자칸은 1cm x 1cm 크기입니다. 이 종이를 격자 선을 따라 1cm × 1cm의 정사각형으로 잘라 사용할 예정이었는데, 누군가가 이 종이를 대각선 꼭지점 2개를 잇는 방향으로 잘라 놓았습니다. 그러므로 현재 직사각형 종이는 크기가 같은 직각삼각형 2개로 나누어진 상태입니다. 새로운 종이를 구할 수 없는 상태이기 때문에, 이 종이에서 원래 종이의 가로, 세로 방향과 평행하게 1cm × 1cm로 잘라 사용할 수 있는 만큼만 사용하기로 하였습니다. 가로의 길이 W와 세로의 길이 H가 주어질 때, 사용할 수 있는 정사각형의 개수를 구하는 solution 함수를 완성해 주세요. 제한사항 W, H : 1억 이하의 자연수

 

예시 사진

 

수학만 나오면 약해지는거 같다...

보다시피 대각선으로 w, h 사이의 최대공약수만큼, 사각형의 닮음 도형 패턴이 반복된다.

전체 넓이에서 저 대각선에 겹치는 블록 만큼을 빼주면 된다.

 

그런데 한 섹션마다 대각선과 겹치는 블록 수를 어떻게 공식화해야할지.. 스스로 생각해내기가 너무 어려웠다.

 

풀이를 봤음에도 사실 대체 왜 w+h-1로 최단경로를 정의할 수 있는건지.. 와 하고 이해가 되지 않는다

그래도 수학적으로 접근이 안되면, 테스트 케이스를 직접 그려보면서 가시적인 규칙이라도 찾아내봤어야 했다.

너무 빨리 굴복했다는 생각이 든다. 공식도 공식이지만 더 매달려봤어야 했는데..

 

이건 그렇게 어려운 문제 축에 속하지도 않는거 같다. 유형에 익숙해지자

 

 

풀이

from math import gcd

def solution(w,h):
    return w*h-(w+h-gcd(w,h))